La importancia de la geometría (II)
Ya hemos hablado en anteriores ocasiones de la importancia que tuvo la geometría para los antiguos maestros de obras medievales. Hoy quería compartir con vosotros una imagen extraída de un manuscrito iluminado de comienzos del siglo XIV, concretamente una letra mayúscula iluminada en cuyo interior aparece representada una mujer enseñando geometría a un grupo de hombres, posiblemente monjes.
La peculiar representación –que parece ser una personificación de la geometría–, procede concretamente de una traducción al latín de la obra Los elementos, de Euclides ("el padre de la geometría"), realizada por el monje Adelardo de Bath. En la imagen, como podéis ver, la mujer porta en sus manos una escuadra y un compás, herramientas indispensables de la disciplina, que aparecen representadas a menudo junto a maestros constructores de la Edad Media, y que todavía hoy juegan un papel importante en la simbología de la masonería.
Más información: Woman teaching geometry / The British Library
Enlaces relacionados: La importancia de la geometría
El simbolismo del pentagrama (II)
Antes de nada, me gustaría disculparme por el tremendo retraso en actualizar (más de un mes), pero como os comentaba en anteriores entradas sigo muy, muy atareado. De todos modos, intentaré "corregirme" y regresar con nuevos contenidos de forma más constante. También pido perdón a todos los que me habéis escrito y aún no he podido contestar.
Por el momento, os dejo con un par de fotografías tomadas en Sagunto. Concretamente, pertenecen a uno de los muros exteriores de la iglesia de Santa María (siglos XIV-XV), en una de cuyas ventanas encontramos un hermoso pentagrama. Este verano estuve por la ciudad de paso, y recordé que Beresit, un lector del blog, había comentado la existencia de pentagramas en el templo saguntino. Por desgracia no llevaba encima la cámara de fotos, así que tuve que conformarme con el teléfono móvil. Siento la mala calidad de las imágenes.
Os animo a que enviéis otros ejemplos que conozcáis personalmente. Saludos!
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La asombrosa geometría del arte islámico
Hoy continúo con otra noticia que apareció en los medios hace ya un par de meses, pero que por falta de tiempo me fue imposible postear en su momento. En febrero, la prestigiosa revista Science, publicaba un estudio del matemático Peter Lu, de la Universidad de Harvard, en el que se afirma que algunas obras de arte islámicas de época medieval incluyen avanzadísimas claves matemáticas.
Todo comenzó durante unas vacaciones por Uzbekistán, en Asia Central. Fue entonces cuando Lu se vio intrigado por las hermosas y complejas decoraciones geométricas presentes en algunos de los edificios islámicos que iba visitando. A su regreso a casa, y tras estudiar más a fondo el asunto, llegó a una sorprendente conclusión: los artistas islámicos de la Edad Media utilizaban una geometría muy compleja, hasta el punto de que las teorías matemáticas que permiten realizar tales diseños no fueron planteadas hasta finales del siglo XX. "Sus azulejos reflejan unos conocimientos matemáticos tan avanzados que nosotros no los hemos descubierto hasta hace 20 o 30 años", explicó Lu.
Las conclusiones del matemático publicadas por Science revelan que los artistas musulmanes de comienzos del siglo XIII ya aplicaban con maestría estos conocimientos geométricos. Este hecho no implica, sin embargo, que dichos artesanos hubieran descubierto estas teorías matemáticas, sino que aplicaban este conocimiento de forma intuitiva, según Lu. Hasta el momento los especialistas creían que los artistas realizaban estos bellos diseños utilizando reglas y compases, herramientas con las que trazaban líneas en zig zag para más tarde crear figuras geométricas más o menos complejas. Sin embargo, gracias al descubrimiento de Lu, ahora se sabe que empleaban lo que los expertos denominan "concepto cuasicristalino", utilizado para incluir figuras poligonales, como estrellas, para generar complejísimos diseños simétricos que no se repiten.
En función de los conocimientos tradicionalmente atribuidos a estos artesanos y de las herramientas empleadas por ellos, Lu esperaba encontrar algunos errores en los patrones, sobre todo en decoraciones de gran tamaño. Sin embargo, éstos eran asombrosamente perfectos, lo que llevó al profesor a indagar más a fondo y, al final, realizar este descubrimiento.
El arte islámico prohibe la representación de figuras humanas, por lo que los artistas se especializaron en el uso de motivos vegetales, caligráficos y geométricos, alcanzando cotas muy altas de refinamiento y perfección. Otro día profundizaremos en el significado simbólico de algunas de estas formas geométricas, que los artistas islámicos utilizaron en sus hermosas decoraciones de mosaicos.
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-Más información:
Sofisticada geometría en el arte islámico - BBC News
Peter J. Lu -> Es la web del autor del descubrimiento. Aquí encontraréis enlaces al artículo original, en formato pdf, y enlaces a más información.
El simbolismo del pentagrama
En una de las primeras entradas del blog hablé brevemente de la importancia que tuvo la geometría para las logias medievales de constructores. Entre las figuras geométricas más destacadas aparece sin duda el pentagrama o pentalfa, un símbolo con un complejo significado y cuyo uso se remonta a la antigüedad (ya era empleado entre los sumerios).
Tuvo una importancia enorme, y de forma muy especial, para los miembros de la Sociedad Pitagórica. Éstos consideraban a su equivalente numérico, el cinco o pentada, el "número del hombre y de la naturaleza viviente, del crecimiento y la armonía natural, del movimiento del alma"*. Era además el número de la perfección humana y simbolizaba al hombre microcósmico. Además, los pitagóricos consideraban el pentagrama como símbolo de la salud, y lo utilizaban como contraseña secreta o signo de reconocimiento entre ellos, tal y como explicó el escritor sirio Luciano de Samósata.
Entre otras peculiares características, el pentagrama contiene en sus proporciones el número áureo, phi, o "divina proporción".
Esta "fascinación" de los pitagóricos por el pentagrama fue heredada por los constructores medievales y, de este modo, podemos encontrar este símbolo en numerosos edificios levantados por ellos. Un estudioso como el profesor Santiago Sebastián, especialista en iconografía y simbología señala, al referirse a la importancia de la geometría en los templos románicos, que la "más importante como figura clave fue el pentágono, que poseía la llave de la geometría y de la sección áurea e incluso poseyó poderes mágicos"**.
Por otro lado, el pentagrama también posee una lectura puramente cristiana. En algunos casos, por ejemplo, puede simbolizar las cinco llagas de Cristo. En un célebre texto artúrico, el romance Sir Gawain y el Caballero Verde, el héroe porta en su escudo el símbolo del pentagrama, y se le relaciona con las heridas de Jesús crucificado, los cinco dedos de la mano y las cinco virtudes: generosidad, compañerismo, pureza, cortesía y misericordia.
Tiempo después, durante el Renacimiento, tuvo también un significado de microcosmos, como ejemplifica la célebre obra De occulta philosophia (1531), de Cornelius Agrippa von Nettesheim, en cuyos grabados encontramos bellas representaciones de un hombre con las extremidades extendidas y enmarcado dentro de un círculo, generando con su cuerpo un pentagrama. También Paracelso se ocupó de él, asegurando que es "el signo más poderoso de todos", y lo identifica igualmente con el microcosmos.
Y, como no, también encontramos esta sugerente figura en la simbología masónica, detalle nada extraño si tenemos en cuenta que buena parte de su iconografía procedía de los masones operativos, los maestros constructores de la Edad Media. En la masonería actual es conocido como "estrella flamígera".
En la actualidad, como todos sabréis, el pentagrama suele interpretarse a nivel popular con el satanismo, la magia y la brujería, identificándose con el Maligno, sobre todo si aparece representado con dos "puntas" hacia arriba. Parece ser que el culpable de esta identificación es el ocultista francés del siglo XIX Éliphas Lévi, quien lo puso en relación con el no menos célebre baphomet.
Sin embargo, ya hemos visto que con anterioridad, la lectura que puede hacerse de este símbolo es positiva, y así fue entendida a lo largo de la historia. Algunos autores, como Matila C. Ghyka, creen que su uso permitió transmitir el conocimiento esotérico de los pitagóricos siglo tras siglo, pasando a manos de los maestros constructores a través de los trazados geométricos utilizados en la arquitectura.
En el libro recojo varios ejemplos en los que aparece la misteriosa figura. Uno de ellos es San Bartolomé de Ucero, en Soria, que ya vimos por aquí hace unas semanas (Por cierto, el pentagrama aparece también en varias marcas de cantería de la iglesia). Como expliqué brevemente en aquel post, este templo soriano ha sido atribuido de forma habitual con la Orden del Temple, aunque no existe forma de demostrarlo documentalmente.
Sin embargo, otros edificios cuyo templarismo sí está confirmado de forma fehaciente, también están "marcados" por este símbolo. En Tomar, localidad portuguesa fundada por los templarios, encontramos la figura del pentagrama en numerosos lugares. Por ejemplo, en la bella iglesia de Santa María do Olival, donde se observa un pentagrama en el óculo que hay sobre el ábside. También había otro justo sobre la puerta de entrada, aunque hoy está desaparecido y sólo puede apreciarse en diseños del templo.
De vuelta en España, vemos también un pentagrama en la iglesia burgalesa de San Juan de Castrojeriz (imagen de arriba), con un aspecto muy similar al que encontramos en Santa María do Olival.
Más ejemplos arquitectónicos: en la catedral de Amiens encontramos varios pentagramas en las hermosas vidrieras, uno de ellos realmente espectacular, en el rosetón del transepto norte (sobre estas líneas y la fotografía que arranca este post). Hay otros en la catedral de Notre-Dame de París, en un rosetón pentagonal de una vidriera o en la "rosa" norte de Saint-Ouen en Rouen.
Mis preferidos son el de Amiens (im-presionante) y los de San Bartolomé, formados con "corazones" entrelazados. Otro día publicaré más ejemplos. ¿Conoces tú alguno? ¿Por qué no los compartes con todos nosotros?
PD: Queda pendiente otro post sobre el Sello de Salomón, otro símbolo geométrico de gran importancia.
* ESTEBAN LORENTE, Juan Francisco. Tratado de Iconografía. Ed. Istmo. Madrid, 1990.
** SEBASTIÁN, Santiago. Mensaje simbólico del arte medieval. Ed. Encuentro. Madrid, 1996.
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San Bartolomé de Ucero, en imágenes
En Ars Secreta dedico un capítulo entero a la fascinante ermita de San Bartolomé de Ucero, un edificio atribuido por muchos autores a la célebre y polémica Orden del Temple, a pesar de que no existe documentación que permita atestiguar de manera fehaciente su origen (la identificación con la iglesia templaria de San Juan de Otero que hacen algunos autores es errónea, tal y como explico en el libro).
Sea cual sea su filiación –creo que en realidad eso es lo menos importante–, lo cierto es que este edificio y el enclave en el que se encuentra ubicado (el impresionante cañón del Río Lobos) constituyen una buena excusa para hacer una escapada de fin de semana.
Por motivos de espacio, en el libro no pude incluir todas las fotografías que habría querido, en especial aquellas en las que se aprecian algunos de los enigmáticos canecillos que adornan el templo. Aprovechando las ventajas que nos ofrece la red, he subido varias de estas imágenes a mi espacio en Flickr!, para que podáis ver todas las figuras que se mencionan en el capítulo en cuestión. Sobre todo no perdáis detalle de la extraña "H" de la fachada, del hombre barbudo y su frente, y de los bellos pentagramas creados mediante "corazones" entrelazados.